GCF vs LCM

GCF және LCM - кіші математика сабақтарында оқытылатын екі маңызды ұғым. Бұл математикадағы маңызды ұғымдар, олар кейінірек сыныптарда үлкенірек, қатаң сұрақтарды шешу үшін қолданылады, осы екі терминнің мағынасы мен олардың арасындағы айырмашылық неде екенін түсінуді талап етеді.

GCF

«Үлкен ортақ фактор» деп те аталады, ол екі немесе одан да көп сандардың ортақтастырған ең үлкен факторына қатысты болады. Бұл осы сандардың жалпы негізгі факторларының нәтижесі. Мұны мысалмен қарастырайық.

16 = 2x2x2x2

24 = 2x2x2x3

Екі санның екеуіне ортақ үшеуі бар, сондықтан GCF 2x2x2 = 8 болады

LCM

Төменгі қарапайым көбейткішті түсіну үшін көбейткіштердің не екенін білу керек. Бұл 2 немесе одан да көп сандарға көбейтілген сан. Мысалы, егер 2 және 3 саны бізге берілген сандар болса, 0, 6, 12, 18, 24…. осы екі санның еселіктері.

Ең аз ортақ көбейтінді екі санның көбейтіндісі болатын ең кіші сан (нөлден басқа) екені белгілі болды. Бұл мысалда, әрине, 6.

LCM сонымен қатар берілген сандармен де бөлуге болатын ең кіші бүтін сан ретінде белгілі. Мұнда,

6/2 = 3

Ал 6/3 = 2.

6-ны 2-ге де, 3-ке де бөлетіндіктен, ол 2 және 3-тің LCM-ны құрайды.

GCF және LCM арасындағы айырмашылық өзін-өзі түсіндіреді. GCF екі немесе одан да көп сандар факторлары арасында бөлінетін ең үлкен сан болғанымен, LCM - бұл екі санға (немесе одан да көп) бөлінетін ең кіші сан. Екі немесе одан да көп саннан LCM немесе GCF табу үшін оларды факторизациялау қажет.